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起止时间:2020-02-05到2020-03-25
更新状态:已完结
第1周 行列式（一） 排列 逆序 行列式的定义
1、 排列
的逆序数是 。
A:6
B:7
C:8
D:9
答案: 9
2、
级排列
的逆序数是 。
A:
B:
C:
D:
答案:
3、 排列
与排列
排列的逆序数相差1。
A:正确
B:错误
答案: 错误
分析：只有相邻对换后逆序数才相差1
4、
级排列
是偶排列。
A:正确
B:错误
答案: 错误
5、 一个逆序数为t的排列经过一次相邻对换后，所得排列的逆序数为t+1或t-1.
A:正确
B:错误
答案: 正确
6、
阶行列式主对角线上元素乘积项带正号,副对角线上元素乘积项带负号。
A:正确
B:错误
答案: 错误
7、 五阶行列式
中项
是正项。
A:正确
B:错误
答案: 正确
8、 五阶行列式
的值为-10，将
所有元素改变符号得到行列式值为 。
答案: 10
9、 行列式
,则
= 。
答案: -6d
10、 行列式
= 。
答案: 160
第2周 行列式（二） 第2周测验
1、 行列式
= 。
A:
B:
C:
D:
答案:
2、 行列式
。
A:正确
B:错误
答案: 错误
分析：按照拉普拉斯定理展开，应是-2
3、
为
的代数余子式,则
。
A:正确
B:错误
答案: 正确
分析：行列式的一行元素乘以另一行元素对应的代数余子式时，所得值为零。
4、
为
的余子式,则
。
A:正确
B:错误
答案: 错误
分析：行列式按某行展开公式是某一行元素乘以其对应的代数余子式，而非余子式。
5、 利用拉普拉斯定理, 行列式
。
A:正确
B:错误
答案: 错误
分析：根据拉普拉斯定理，正确结果应该是(af-be）(ch-dg)
6、 行列式
。
A:正确
B:错误
答案: 正确
分析：根据拉普拉斯定理，按照第二四行第二三列展开即得。
7、 四级行列式
选定第一、三行，第二、四列得到一个二级子式为
，M的余子式为
。
A:正确
B:错误
答案: 正确
8、 设矩阵
则元素
的代数余子式 = 15.
A:正确
B:错误
答案: 正确
9、 已知
,则D的第四行各元素的代数余子式之和的值为 。
答案: 0
10、 设行列式
，则
= 。
答案: 1
第3周 行列式（三） 第3周 测验
1、 齐次线性方程组一定有解。
A:正确
B:错误
答案: 正确
2、 如果齐次线性方程组的系数行列式D不等于零，则该方程组只有零解。
A:正确
B:错误
答案: 正确
分析：根据克拉默法则，如果齐次线性方程组的系数行列式D不等于零，则该方程组仅有唯一的零解。
3、 设行列式
的值为120，则
= 。
答案: 1
4、 若
的值为0，且a>0，则a= 。
答案: 1
5、 若
阶行列式
中每一行元素之和都为零,则行列式
的值为 。
答案: 0
6、
= 。
答案: 12
7、 方程组
有非零解，且
1则
=
答案: 2
8、
答案: 2
9、
答案: 1
10、
答案: 36
第4周 矩阵（一） 第4周 测验
1、 设
是
阶对称矩阵，
是
阶反对称矩阵，则 是反对称矩阵。
A:
B:
C:
D:
答案:
2、 下列矩阵中， 是数量矩阵。
A:
B:
C:
D:
答案:
3、 设
,则
= 。
A:32
B:
C:
D:
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