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概率论(宁夏大学) 2024智慧树满分答案
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第一章 单元测试
1、判断题:
设随机事件
相互独立, 则
A:对
B:错
答案: 错
2、判断题:
若事件A与B 独立,则A c与B c也独立.
A:对
B:错
答案: 对
3、判断题:
设A, B, C 是三个随机事件,则有
A:对
B:错
答案: 错
4、判断题:
设A,B 是两个互不相容的正概率事件,且则A与B 不独立.
A:对
B:错
答案: 对
5、单选题:
设
0.8,0.7,0.7,则下列结论正确的是 ( ).
A:事件
与事件
B:事件
C:
D:
答案: 事件
6、单选题:
设
A:
B:
C:
D:
答案:
7、单选题:
将一枚硬币独立地掷两次,引进事件 A =“掷第一次出现正面”,B= “掷第二次出现正面”,C =“正、反面各出现一次”,D =“正面出现两次”,则 ( ).
A: A、B、C 相互独立;
B:B、C、D 相互独立;
C:A、B、C 两两独立;
D:B、C、D 两两独立.
答案: A、B、C 两两独立;
8、单选题:
设A, B 和 C 是任意三个随机事件,则下列选项中正确的是 ( ).
A:若 A∪C = B∪C,则 A = B;
B:若 A – C = B – C,则 A = B ;
C:若AB = ∅ 且B cA c = ∅,则Ac = B ;
D:若AC = BC,则A = B.
答案: 若AB = ∅ 且B cA c = ∅,则Ac = B ;
9、单选题:
设 A, B 为两个随机事件,且P (B ) > 0,P (A | B ) = 1,则必有 ( ).
A:P (A∪B ) > P (A );
B:P (A∪B ) > P (B );
C:P (A∪B ) = P ( A );
D:P (A∪B ) = P (B ).
答案: P (A∪B ) = P ( A );
10、多选题:
设A, B是两个随机事件,则A, B 恰好只有一个发生可以表示为 ( )
A:
B:
;
C:
;
D:
.
答案:
;;
;;
.
11、多选题:
设随机事件A, B 满足 P (AB ) = 0,则下列说法中正确的是 ( )
A: 事件 A, B 互不相容;
B:P (A – B ) = P (A );
C:AB 不一定是不可能事件;
D:P (A∪B ) = P (A ) + P (B ).
答案: P (A – B ) = P (A );;AB 不一定是不可能事件;;P (A∪B ) = P (A ) + P (B ).
第二章 单元测试
1、判断题:
定义在样本空间上的任意实值函数都是随机变量.
A:对
B:错
答案: 错
2、判断题:
设F1(x ) 和F2(x ) 都是分布函数, 则F (x ) = 0.3 F1(x ) + 0.7F1(x ) 也是一个分布函数.
A:对
B:错
答案: 对
3、判断题:
随机变量只有离散型和连续型两种类型.
A:对
B:错
答案: 错
4、判断题:
二维随机变量 (X ,Y ) 的联合密度函数等于X和Y 的边际概率密度函数的乘积.
A:对
B:错
答案: 错
5、判断题:
连续型随机变量的函数仍是连续型随机变量.
A:对
B:错
答案: 错
6、判断题:
设X 表示3次伯努利试验中成功的次数, Y 表示失败的次数, 则X 和Y 不相互独立.
A:对
B:错
答案: 对
7、单选题:
设随机变量X 的分布函数为
A:1/3;
B:1/2;
C:2/3;
D:3/4.
答案: 1/2;
8、单选题:
设随机变量X 的分布列为 P (X = k ) = k/15, k = 1, 2, 3, 4, 5. 则
.
A:1/15;
B:2/15;
C:3/15;
D:4/15.
答案: 3/15;
9、单选题:
设X ∼ N(0, 4), Φ(x ) 是标准正态分布函数,则P (| X | < 2) = ( )
A:Φ(1);
B:2[1−Φ(1)];
C:2Φ(1) −1;
D:2[Φ(1) −1].
答案: 2Φ(1) −1;
10、单选题:
设随机变量X 服从 B(n, p),则P ( X ≥ 1) = ( )
A:0;
B:pn;
C:(1−p)n;
D:1− (1−p)n .
答案: 1− (1−p)n .
11、单选题:
设X 为服从参数为 λ 的泊松分布, 则X 取偶数值的概率为 ( ).
A:0.5;
B:
C:
D:
答案:
12、单选题:
设随机变量X 和Y 相互独立,X ∼ N(0, 9), Y ∼ N(1, 4), 则 Z = X − Y 服从 ( ) 分布
A:N(−1, 5);
B:N(1, 13);
C:N(−1, 13);
D:N(1, 5).
答案: N(−1, 13);
13、单选题:
设随机变量X 和Y 相互独立, 它们的分布函数分别为 F1 (x ) 和F2 (x ),则M = max (X, Y) 的分布函数为 ( )
A:F1 (x )×F2 (x );
B:max{F1 (x ), F2 (x )};
C:min{F1 (x ), F2 (x )};
D:1−[1−F1 (x )]×[1−F2 (x )].
答案: F1 (x )×F2 (x );
14、单选题:
设随机变量X 服从几何分布G ( p ), 则P ( X = 3 | X > 1) = ( )
A:
B:
C:
D:
答案:
15、单选题:
设二维随机变量 (X ,Y ) 服从矩形区域 [0,1]×[0,2] 上的均匀分布,则 P (X < Y ) = ( )
A:0.75;
B:0.50;
C:0.25;
D:1.00.
答案: 0.75;
16、单选题:
设X ∼ N(0, 4),则 0.25X 2服从 ( ) 分布
A:N(0, 1);
B:自由度为1的卡方分布;
C:N(0, 4);
D:自由度为1的t分布.
答案: 自由度为1的卡方分布;
17、多选题:
设F (x )是随机变量X 的分布函数, 则P (a < X < b)可用F (x ) 表示为 ( ).
A:
B:
C:
D:
答案:
18、多选题:
设有连续型随机变量X,则下面结论中正确的是 ( )
A:P (X = x ) = 0;
B:P (X ≤ x ) = P (X < x );
C:P (X ≤ x ) = P (X > x );
D:P (X ≤ x ) = P (X < x ).
答案: P (X = x ) = 0;;P (X ≤ x ) = P (X < x );;P (X ≤ x ) = P (X < x ).
19、多选题:
设 (X, Y ) 的联合分布函数为 F (x, y ), 边际分布函数为FX (x )、FY (y ),则有 ( )
A:
B:
C:
D:
答案:
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