穿每划伸吧扔俩阶郸粉吻当脆
第一章 单元测试
1、 两个非零向量平行的充要条件是（ ）
A:点积为零
B:叉积为零向量
C:混合积为零
D:二重向量积为零向量
答案: 叉积为零向量
2、 三维空间中幺正标架的全体是（ ）维空间
A:3
B:4
C:5
D:6
答案: 6
3、
（ ）
A:
B:
C:
D:
答案:
4、 两个向量的点积具有交换性.（ ）
A:对
B:错
答案: 对
5、 两个向量的叉积具有交换性.（ ）
A:对
B:错
答案: 错
6、 没有坐标系，三维欧氏空间中依然可以定义向量及其运算.（ ）
A:对
B:错
答案: 对
7、 同始点三个不共面向量构成的图形是一个幺正标架.（ ）
A:对
B:错
答案: 错
8、 幺正标架是单位正交右手标架.（ ）
A:对
B:错
答案: 错
9、 三维欧氏空间中的正交标架与仿射标架的全体均为6维流形.（ ）
A:对
B:错
答案: 错
10、 向量值函数的连续等价于其分量函数的连续.（ ）
A:对
B:错
答案: 对
11、 连续向量值函数的点积、叉积仍连续.（ ）
A:对
B:错
答案: 对
第二章 单元测试
1、 密切平面和法平面的交线是（ ）.
A:切线
B:主法线
C:副法线
D:平面曲线
答案: 主法线
2、 从切平面和法平面的交线是( ）
A:切线
B:主法线
C:副法线
D:平面曲线
答案: 副法线
3、 挠率为零的空间曲线一定是( )
A:直线
B:圆
C:平面曲线
D:圆柱螺线
答案: 平面曲线
4、 下列哪些量是合同变换下的不变量( )
A:曲线的曲率、挠率
B:曲线的弧长、曲率
C:曲线的弧长、挠率
D:曲线的弧长、曲率、挠率
答案: 曲线的弧长、曲率
5、 下列曲线的曲率与挠率不全为常数的是（ ）
A:直线
B:圆
C:圆柱螺旋线
D:椭圆
答案: 椭圆
6、 正则曲线的近似曲线在从切面上的投影是（ ）.
A:抛物线；
B:三次曲线；
C:半三次曲线；
D:圆.
答案: 三次曲线；
7、 半三次曲线
是正则曲线.（ ）
A:对
B:错
答案: 错
8、 能显示表示为三阶连续可导函数的曲线必正则.（ ）
A:对
B:错
答案: 对
9、 正则曲线的近似曲线在法平面上的投影是半三次曲线（ ）.
A:对
B:错
答案: 对
10、 具有无穷次可微的参数表示的曲线是正则的（ ）
A:对
B:错
答案: 错
11、 每一点都是正则点的曲线为正则曲线.（ ）
A:对
B:错
答案: 错
12、 曲线的参数方程与标架的选取有关（ ）
A:对
B:错
答案: 对
13、 正则曲线的弧长与方向的选取无关.（ ）
A:对
B:错
答案: 错
14、 曲线的弧长在参数变换下不变.（ ）
A:对
B:错
答案: 错
15、 正则曲线的弧长是曲线的几何不变量，它不依赖保定向的参数的选取和直角坐标系的选取.（ ）
A:对
B:错
答案: 对
16、 正则曲线的弧长是刚体运动和合同变换下的不变量.（ ）
A:对
B:错
答案: 对
17、 当曲线改变定向时，曲率与挠率可能会变号.（ ）
A:对
B:错
答案: 错
18、 曲率是和曲率向量是容许参数变换和合同变换下的不变量.（ ）
A:对
B:错
答案: 对
19、 曲率是容许参数变换和合同变换下的不变量.（ ）
A:对
B:错
答案: 对
20、 设曲线C不是直线，则它是一条平面曲线当且仅当它的挠率τ(s)=0. （ ）
A:对
B:错
答案: 对
21、 挠率是容许参数变换与合同变换下的不变量.（ ）
A:对
B:错
答案: 错
22、 切向量与固定方向交成定角的曲线其从法线与固定方向也交成定角.（ ）
A:对
B:错
答案: 对
23、 在相差一个刚体运动下，空间曲线完全由曲率和挠率决定.( )
A:对
B:错
答案: 对
24、 曲线的弧长、曲率与挠率都是刚体运动下的不变量.( )
A:对
B:错
答案: 对
25、 在反向刚体运动下，曲线的弧长、曲率不变，挠率反号.( )
A:对
B:错
答案: 对
26、 正则曲线为球面曲线的充要条件是其法平面过定点（球心）.（ )
A:对
B:错
答案: 对
27、 平面上两个不同的同心圆互为侣线.（ )
A:对
B:错
答案: 对
28、 所有主法线过定点的正则连通曲线必为圆.（ )
A:对
B:错
答案: 对
29、 相对曲率为非为零常数的曲线必为圆弧.（ )
A:对
B:错
答案: 对
30、 相对曲率为常数的曲线必为圆弧.（ )
A:对
B:错
答案: 错
第三章 单元测试
1、 下列曲面不是旋转面的是( ).
A:球面
B:圆环面
C:直纹面
D:圆柱面
答案: 直纹面
上方为免费预览版答案，如需购买完整答案，请点击下方红字
莱骑筐持伺俯淘狙假馈乏搜郡