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第七章 常微分方程
二阶常系数非齐次线性方程的解随堂测验
1、单选题:
1.设线性无关的函数都是二阶常系数非齐次线性微分方程
的特解,
是任意常数,则该非齐次方程的通解是( )
A.
B.
C.
D.
A:
B:
C:
D:
答案:
2、填空题:
2.设二阶常系数非齐次线性微分方程的特征根为( )。
答案: -1和-3
可降阶的高阶微分方程随堂测验
1、判断题:
的通解是
对吗?
A: 正确
B: 错误
答案: 错误
2、判断题:
在求方程的通解时,可设y’=P(x),也可设y’=P(y)对吗?
A: 正确
B: 错误
答案: 正确
微分单元测试题
1、单选题:
函数(其中C为任意常数)对微分方程
而言,( )
A: 是通解
B: 是特解
C: 是解,但既非通解也非特解
D: 不是解
答案: 是解,但既非通解也非特解
2、单选题:
微分方程r的一个特解应具有形式(其中
为常数)( )
A:
B:
C:
D:
答案:
3、单选题:
设是微分方程
的一个解,若
,且
,则函数
在点( )
A: 取得极大值
B: 取得极小大值
C: 某个邻域内单调增加
D: 某个邻域内单调减少
答案: 取得极大值
4、单选题:
一曲线过(1,0),且具有这样的性质:切线在oy轴上有截距等于切点的极径,则曲线方程为( )
A:
B:
C:
D:
答案:
5、判断题:
已知特征根为,则相应的阶数最低的常系数线性齐次微分方程为
A: 正确
B: 错误
答案: 错误
6、判断题:
微分方程的通解为
A: 正确
B: 错误
答案: 错误
7、判断题:
设曲线在原点与曲线
相切,且
满足关系式:
,则
的表达式是
。
A: 正确
B: 错误
答案: 正确
8、填空题:
微分方程的通解( )包含了所有的解.
答案: 不一定
9、填空题:
设一阶非齐次线性微分方程有两个线性无关的解
,若
也是该微分方程的解,则应有
( )
答案: 1
10、填空题:
微分方程的阶数是( )
答案: 2
随堂测试
1、单选题:
方程的通解是( )
A:
B:
C:
D:
答案:
2、单选题:
已知是微分方程
的一个特解,C是任意常数,则该方程的通解是( )
A:
B:
C:
D:
答案:
高阶线性齐次微分方程随堂测验
1、判断题:
是线性无关的函数组。
A: 正确
B: 错误
答案: 错误
2、判断题:
微分方程y”-2y’-3y=0的通解是。
A: 正确
B: 错误
答案: 正确
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